Во втором круге «Спартак» обыграл со счетом 1:0 «Динамо» (Ленинград), 3:0 – «Динамо» (Минск), 2:1 «Динамо (Киев), 2:0 «Локомотив» (Москва). Набрав 15 очков, «Спартак» ушел из зоны вылета. «Спартак» в отличие от команд, представлявших военные ведомства, не имел постоянных источников финансирования. Одно время ему поочередно помогали сначала руководство Промкооперации, затем Центросоюза. Всесоюзный и городской советы спортивного общества «Спартак». Если футболисты ЦДКА, «Динамо» считались военнослужащими, формально служили в армии или являлись сотрудниками органов внутренних дел, имели офицерские звания и соответствующую звездам на погонах заработную плату, получали положенные в армии продовольственные пайки, то спартаковцы в основном числились инструкторами физкультуры или студентами московских вузов. Зарплата и стипендия у них была значительно ниже армейской.

Олимпийский чемпион Мельбурна, заслуженный мастер спорта Анатолий Исаев вспоминал, что перед решающими матчами к ним в команду нередко приезжали руководители Центросоюза, городского совета «Спартака» для напутствия. Перед финалом розыгрыша Кубка Советского Союза по футболу в ноябре 1958 года в Тарасовку приехал председатель Центросоюза Климов. Побеседовав с игроками, он пообещал каждому в случае победы выдать премию. И спартаковцы заслужили премиальные, обыграв в дополнительное время со счетом 1:0 московское «Торпедо». В тот год «Спартак» в третий раз в своей истории сделал «дубль», стал обладателем Кубка и чемпионом страны.