Поскольку название турнира давно перестало отражать его суть, в 1969 году его решили подправить из него выбросили слово Industrial, оставив InterCities Fairs Cup, что, конечно, было лишь небольшим шагом в приведении в соответствие формы и содержания.

Радикальный шаг был сделан в 1971 году. К этому времени стало очевидно, что оргкомитет Кубка Ярмарок самостоятельно не справляется со все возрастающим уровнем работы, который требовал турнир. Возникало все больше спорных моментов, инцидентов как на поле, так и за его пределами, к которым следовало применить дисциплинарные инструменты.

УЕФА все эти годы ограничивался своим «покровительством». Но вот в 1971 году решил наконец взять турнир под свой полный контроль. Старый Кубок ярмарок ушел в прошлое. «Барселона» как его первый победитель и «Лидс» как последний в

специально устроенном 22 сентября на «Ноу Камп» матче определяли, кто возьмет трофей в вечное хранение. Достался он «Барселоне», победившей 2:1. И это было справедливо, потому что она же его чаще всех (три раза) и выигрывала.

Турнир приобрел новое название (Кубок УЕФА), новую чашу для победителя и новые правила. Требовалось четко урегулировать представительство стран и команд. УЕФА пошел по самому логичному пути: странам разрешалось делегировать в Кубок УЕФА только те команды, которые займут в таблице национального чемпионата места вслед за первым. Исключение позже стало делаться только для тех стран, где помимо Кубка (победитель которого, как обычно, попадал в Кубок кубков), разыгрывался также Кубок Лиги. Его победитель получал место в Кубок УЕФА в счет национальной квоты.

Жеребьевка в раундах производилась таким образом, чтобы команды одной страны не могли встретиться друг с другом вплоть до четвертьфинала (это правило было изменено в конце 90х годов, когда «междусобойчики» допустили начиная с 1/16 финала).

Определяя квоту для стран, УЕФА разбил их на четыре категории. Страны из высшей (туда попали Италия, Англия и Германия) получили право выставлять по четыре команды, страны из низшей по одной. Распределение было проведено «навскидку» и с годами не менялось. Однако расстановка сил в Европе постепенно менялась, и это надо бывло учесть.